Frekuensi Harapan Dan Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Jumpa lagi dengan rumus matematika, jangan bosan-bosan ya…. Rumus matematika selalu menyajikan berbagai rumus lengkap untuk membantu dalam penyelesaian serta pemahaman matematika teman-teman semua. Topik yang kali ini akan kita pelajari yaitu mengenai frekuensi harapan serta peluang komplemen suatu kejadian. Apakah teman-teman sudah paham mengenai topik tersebut?

Frekuensi Harapan

Yang dimaksud dengan frekuensi harapan dari suatu kejadian adalah banyaknya kejadian yang terjadi dikalikan dengan peluang kejadian tersebut. Sebagai contoh pada suatu percobaan A dilakukan sebanyak n kali, maka frekuensi harapan dari kejadian tersebut dapat ditulis 

Fh = n x P(A)

contoh :

Dilakukan percobaan pelemparan 3 buah mata uang logam  sekaligus  sebanyak 240 kali pelemparan, tentukan frekuensi harapan dari pelemparan tersebut munculnya 2 gambar dan 1 angka?

Jawab :

S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG} ⇒ n(S) = 8
A = {AGG, GAG, GGA} ⇒ n(A) = 3

P(A)= n(A) / n(S) = 3/8

Fh(A)= n x P(A)

Fh(A)=240 x 3/8 =90 kali.

Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Peluang Komplemen dari suatu kejadian A ditulis P(AC) dimana

P(A)+P(AC)=1

↔ P(AC)= 1 – P(A)

Contoh :

Dari pelemparan 3 buah mata uang logam yang dilakukan sekaligus, tentukan peluang munculnya paling sedikit 1 angka dari pelemparan uang logam tersebut?

Jawab :

Menggunakan cara biasa
S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}, sehingga  n(S) = 8
Kita misalkan kejadian munculnya paling sedikit satu angka yaitu A.
A = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA}, maka n(A) = 7
P(A) =n(A)/n(S) =7/8

Menggunakan cara komplemen
S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}, maka n(S) = 8
Disini juga kita misalkan kejadian munculnya paling sedikit satu angka yaitu A.
AC = {GGG}, maka n(AC) =1
P(AC) =  n(AC)/n(S) =1/8
P(A) = 1 – P(Ac) = 1 – 1/8 = 7/8

Baik menggunakan cara komplenen atau tidak maka tetap akan memberikan hasil yang sama. Terserah cara mana yang akan anda gunakan.