Menghitung Luas Daerah Menggunakan Integral

Integral banyak sekali penggunaanya, seperti dalam menghitung panjang busur, menghitung luas selimut benda putar, menghitung volume benda putar dan kali ini saya akan membahas mengenai penggunaan integral untuk menghitung luas daerah. Luas daerah yang akan kita bahas kali ini yaitu luas daerah dibidang rata.

1. Luas daerah diatas sumbu x

f(x) kontinu pada interval [a,b]

 bagi [a,b] menjadi n subinterval dengan absis titik tengah tiap subinterval adalah Xκ dan lebar setiap sub interval adalah

* luas persegi panjang pada sub interval 

* untuk n→∞ , maka luas daerah diatas sumbu x adalah

2. Luas daerah di bawah sumbu x

f(x) kontinu pada interval [a,b]

* Bagi [a,b] menjadi n sub interval dengan absis titik tengah tiap sub interval adalah Xκ dan lebar setiap sub interval adalah

* Luas persegi panjang pada sub interval 

* Untuk n→∞ , maka luas daerah dibawah sumbu x adalah

3. Luas daerah di kanan sumbu y

luas daerah di kanan sumbu y adalah

4. Luas daerah di kiri sumbu y

Luas daerah di kiri sumbu y adalah

5. Luas daerah yang dibatasi 2 kurva

* Luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) dan g(x) adalah

* Luas daerah yang dibatasi kurva f(y) dan g(y) adalah

Itulah beberapa rumus menghitung luas daerah dibidang datar menggunakan integral, semoga dapat bermanfaat.